Если область определения [D(G)=A], то G – всюду определённое соответствие.

Соответствие называется полностью определённым, если каждый элемент множества  имеет хотя бы один образ во множестве; в противном случае соответствие называется частичным.

Пример: Англо-русский словарь устанавливает соответствие между множеством английских и русских слов. Это соответствие не является функциональным (так как одному английскому слову, как правило, ставится в соответствие несколько русских слов); кроме того, оно практически никогда не является полностью определенным: всегда можно найти английское слово, не содержащееся в данном словаре.

Если область  значений совпадает с В [Im(G)=B], то G – сюръективное соответствие. Соответствие  называется сюръективным,  если каждому элементу множества  соответствует хотя бы один прообраз во множестве.

Пример:  Различные виды кодирования – кодирование букв азбукой Морзе, представления чисел в различных системах счисления, секретные шифры, входящие и исходящие номера в деловой переписке и др. – являются соответствиями между кодируемыми объектами и присваиваемыми им кодами. Эти соответствия, как правило, обладают всеми свойствами взаимно однозначного соответствия, кроме одного – сюръективности. Единственность образа и прообраза в кодировании гарантирует однозначность шифровки и дешифровки. Отсутствие сюръективности означает, что не всякий код имеет смысл, т.е. соответствует какому-либо объекту. Например, кодирование телефонов г. Омска шестизначными номерами не сюръективно, так как некоторые шестизначные номера не соответствуют никаким телефонам.