Отношения порядка

Характерным свойством бинарного отношения может выступать антисимметричность. Это свойство заключается в следующем: если в бинарном отношении встречаются пары хρу, уρх, х=у

ρ= R²

хρу ↔x≤y

x≤y, y≤x →x=y

Антирефлексивность.

х х, никогда не будут состоять в бинарных отношениях

ρ= R²

хρу ↔ х<у

Отношение называется отношением нестрогого порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. Отношение называется отношением строгого порядка, если оно антирефлексивно, антисимметрично транзитивно. Элементы а, b сравнимы по отношению порядка, если выполняется  или . Множество М, на котором задано отношение порядка, называется полностью упорядоченным, если любые два элемента М сравнимы.