Эйлеров цикл - это цикл который содержит все ребра графов. Граф Эйлера - где есть цикл эйлера.

ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА:

Связный граф является эйлеровым могда и только тогда когда степени всех его вершин четные.

Если Эйлеров цикл существует, то в каждую вершину проходя мы захватываем по одному ребру.