Двузначной логической функцией n переменных (переключательной функцией) называется любая функция
.
В формуле (3) через B обозначено множество из двух логических значений: ложь (обозначается как 0), истина (обозначается как 1). Для логической функции число всех возможных наборов значений аргументов конечное, равное 2n. Это позволяет задавать логические функции в форме таблиц истинности. Так как для любого данного набора значений аргументов функция может принимать одно из двух значений из множества B, оказывается, что существует конечное число функций от n аргументов. Число таких функций равно .
Рассмотрим функции от одного аргумента (n=1), заданные в табл.1.
x | f0(x) | f1(x) | f2(x) | f3(x) |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Приведем названия и обозначения для функций из табл.1:
f0(x)= 0 –логическая константа ложь;
f1(x)= x –тождественная функция;
f2(x)= –отрицание (обозначается также );
f3(x) = 1 –логическая константа истина.