Наглядным представлением графа является диаграмма, на которой вершины графа изображаются произвольно расположенными на плоскости точками. Ребра  изображаются линиями, которые соединяют между собой точки, соответствующие смежным вершинам.

Два графа являются изоморфными (т.е. в определённом смысле одинаковыми), если между множествами их вершин существует взаимно-однозначное соответствие, которое сохраняет свойство смежности вершин.

Наглядно изоморфизм проявляется в следующем: изоморфные графы можно изобразить на диаграмме одним и тем же рисунком, но по-разному нумерую вершины.

Для изоморфизма графов необходимо и достаточно, чтобы матрицы смежности этих графов получались одна из другой одинаковыми перестановками строк и столбцов. Требуемая перестановка реализуется по правилу:

B=S*A*S^-1 , где

А,В – матрицы смежности изоморфных графов

S – матрица перестановки

Для изоморфизма графов необходимо и достаточно, чтобы матрицы инцидентности этих графов получались одна из другой одинаковыми перестановками строк и столбцов.